Logo der FH-Münster
Einrichtungs-Logo
Einrichtungs-Logo

Veranstaltung Mathematik I

Wenn Sie mit Ihrem Handy telefonieren, sich eine Zahnkrone anfertigen lassen oder in einem Online-Shop ein Produkt empfohlen bekommen, ist dabei - wenn auch fast unmerklich - Mathematik im Spiel! Die Mathematik durchdringt heute sehr viele Lebensbereiche, und auch beim Studium einer Ingenieurwissenschaft kommt ihr eine grundlegende Rolle zu. Wollen Sie die Elektrotechnik oder Informatik wirklich verstehen und neue Herausforderungen in diesen Disziplinen bewältigen, dann ist die Mathematik unerlässliche Basis dafür. Zugleich ist die Mathematik eine hervorragende Schule in abstraktem Denken, kreativem Problemlösen und präzisem Formulieren. Die Module Mathematik I und II der Bachelorstudiengänge in Elektrotechnik und in Informatik bieten eine Einführung in die höhere Mathematik. Die Vorlesung vermittelt die Grundlagen und geht wann immer möglich auf Beispiele und Anwendungen ein. In den Übungen besteht die Möglichkeit, das Verständnis anhand von Aufgaben zu erproben und im unmittelbaren Austausch mit den Dozenten zu vertiefen. Das Modul Mathematik I führt in die Themengebiete Zahlen, Folgen, Reihen, Funktionen und Lineare Algebra ein.

Studienverlauf

Die Veranstaltung Mathematik I ist Pflichtmodul im 1. Fachsemester für alle Studierenden des Fachbereichs. Sie wird im Wechsel von Prof. Effinger, Prof. te Vrugt und Prof. Bauer gelesen.

Stundenumfang Mathematik I: 4V + 2Ü

Inhalte der Lehrveranstaltung

Grundlagen

Aussagenlogik, Prädikatenlogik, mathematische Beweise, Mengenbegriff, Mengenoperationen, Relationen und Abbildungen

Zahlen

natürliche und ganze Zahlen, natürliche Zahlen und vollständige Induktion, Binomialkoeffizienten, ganze, rationale und reelle Zahlen

Folgen und Reihen

Folgen, Grenzwerte, Eulersche Zahl, Rechnen mit Grenzwerten, Reihen, Potenzreihen

Funktionen einer reellen Variablen

Definition und Darstellung, einfache Funktionen, Umkehrfunktion, Verkettung, Grenzwerte, Stetigkeit, Eigenschaften stetiger Funktionen, Funktionsklassen

Komplexe Zahlen

kartesische Darstellung, komplexe Zahlenebene, trigonometrische und exponentielle Darstellung, Einheitswurzeln, komplexe Exponentialfunktion, komplexer Logarithmus, komplexe Funktionen

Lineare Algebra

Vektoren, Vektorraum, lineare Abhängigkeit, Basis, Skalar- und Vektorprodukt, Orthogonalität, Norm, Geraden und Ebenen im Raum

Qualifikationsziele

Entwickelte Fachkompetenz:

Die Studierenden verstehen und beherrschen die grundlegenden Begriffe und Methoden der höheren Mathematik in den Teilgebieten mathematische Grundlagen und Lineare Algebra. 

Entwickelte Sozialkompetenz:

Die Lösung von Aufgaben in Kleingruppen erhöht die Fähigkeit zur Kommunikation über abstrakte Begriffe und Lösungsverfahren.

Entwickelte Selbstkompetenz:

Lernbereitschaft, Arbeitsorganisation und Selbstmanagement werden weiterentwickelt.

Entwickelte Methodenkompetenz:

Die Studierenden verfügen über die Kompetenz zur Anwendung mathematischen Begriffe, Verfahren und Methoden zur Analyse typischer Problemstellungen in den weiterführenden Veranstaltungen der Elektrotechnik und Informatik.

Literatur (Auswahl)

[1] A. Fetzer / H. Fränkel, Mathematik, Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge, 2 Bände, Springer 2012

[2] T. Arens et al., Mathematik, Springer 2018

[3] T. Arens et al., Arbeitsbuch Mathematik, Springer 2018

[4] L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, 3 Bände, Springer Vieweg 2014

[5] T. Westermann, Mathematik für Ingenieure, Springer 2015

[6] H. Anton et al., Calculus, 2 Bände, Wiley 2016

Voraussetzungen

Kenntnisse auf dem Niveau eines Grundkurses Mathematik der Sekundarstufe II

Unterlagen zu den Vorlesungen

Weiter Unterlagen, Skripte etc. finden Sie hier ...
Um unsere Webseite für Sie optimal zu gestalten und fortlaufend verbessern zu können, verwenden wir Cookies. Weitere Informationen und die Möglichkeit zum Widerruf finden Sie in unserer Datenschutzerklärung.
Seite drucken