| Autoren: | Volker Gensichen gensichenfh-muensterde Günter Lumpe lumpefh-biberachde |
| Kurzfassung: | Räumliche Stabwerke aus Stahl werden in der Regel mit Hilfe von Statik-Programmen berechnet, die auf einer baustatischen Theorie zweiter oder höherer Ordnung basieren. Im vorliegenden Beitrag wird unter besonderer Berücksichtigung der Ersatzimperfektionen geklärt, ob diese vereinfachten Theorien ausreichen und welche Erweiterungen erforderlich sind, um in allen Fällen für die Baupraxis hinreichend genaue Ergebnisse zu erzielen. Es stellt sich heraus, dass eine Theorie II. Ordnung für die Berechnung schlanker räumlicher Stahlstabwerke prinzipiell ungeeignet ist, und dass auch eine Theorie höherer Ordnung bei solchen Systemen versagen kann. Für Programm-Hersteller und -Nutzer werden einfache Systeme angegeben, an denen die grundsätzliche Leistungsfähigkeit eines Statikprogramms mit geringem Aufwand überprüft werden kann. Ferner werden Hinweise zur korrekten Anwendung von Statikprogrammen gegeben. |
| Erschienen in: | Stahlbau 2008 |
| Seiten: | 447- 453 (Heft 6) , 531 - 537 (Heft 7) , 608 - 613 (Heft 8) |
Hinweise der Autoren:
1. Korrigierte Ergebnisse des Programms P1 (Tab. 2 und 3)
Der Hersteller von P1 hat inzwischen die bemängelte Unsymmetrie der Ergebnisse (s. Anm. unter diesen Tabellen in der Original-Arbeit) beseitigt. Die neuen Ergebnisse sind im Folgenden in der rot markierten Spalte "P1 (neu)" den alten Werten in der Spalte "P1 (alt)" gegenübergestellt.
Es fällt auf, dass die Ergebnisse infolge der Korrektur des Programms (z. T. deutlich) schlechter geworden sind, ein weiterer Hinweis darauf, wie empfindlich die Ergebnisse auf Vereinfachungen der genauen Theorie reagieren; Zitat aus der Zusammenfassung der Original-Arbeit:
"Soll das Programm allgemein gültig sein, müssen weitere nichtlineare geometrische Beziehungen berücksichtigt werden. Mit welcher Genauigkeit dies zu geschehen hat, müsste durch weitere Untersuchungen geklärt werden. Hierbei stellt sich jedoch die Frage, ob ein Näherungsverfahren gegenüber der in [3] formulierten genauen Theorie überhaupt Vorteile in programmiertechnischer Hinsicht und für den Anwender bietet."
2. Tabelle 5 (Einfluss der Schubverformungen)
Nach Angabe des Herstellers des Programms P4, der die Vergleichsberechnungen durchgeführt hatte, wurde die nichtlineare Iteration mit zu großen Lastinkrementen durchgeführt. Eine neue Berechnung mit kleineren Inkrementen führte nun zu Ergebnissen, die die richtige Tendenz aufweisen. Außerdem ist die Änderung der statischen Größen infolge der Schubverformungen deutlich geringer als zuvor; sie betragen im vorliegenden Beispiel nach P4 maximal 3%, im Durchschnitt weniger als 1%.
Zusätzlich wurde dieses Beispiel nachträglich mit dem nichtlinearen allgemeinen FEM-Programm NASTRAN NX berechnet. Hier betragen die Unterschiede nur maximal 0,3%.
Wie zu erwarten, spielen die Schubverformungen bei schlanken Systemen eine untergeordnete Rolle; die Auswirkungen liegen hier in der Größenordnung der Rechenungenauigkeiten.
Bemerkenswert sind die äußerst geringen Unterschiede der Ergebnisse nach S3D und NASTRAN NX, eine weitere Bestätigung der Güte der Theorie und deren Umsetzung im Programm S3D.
Münster / Biberach, im September 2008
Volker Gensichen / Günter Lumpe